ECUACIONES RACIONALES

Las ecuaciones racionales son las formadas por fracciones algebraicas, es decir, aquellas en las que la incógnita aparece en los denominadores.

  $${ 3 }{ x } +5=\frac { 4x+6 }{ x+2 }$$
Proceso:
1. Factorizar
2. Simplificar (si es posible)
3. Poner denominador común
4. Operar los numeradores
5. Igualar los numeradores (para poder operar sin los denominadores)
6. Ordenar la ecuación de 2º grado
7. Resolver ecuación
8. Comprobar


Ejemplo:

$$\frac { x-3 }{ { x }^{ 2 }-4 } +\frac { x }{ x-2 } =3$$
$$\frac { x-3 }{ ({ x-2)(x+2) } } +\frac { x }{ x-2 } =3$$
$$\frac { x-3+x(x+2) }{ ({ x-2)(x+2) } } =\frac { 3(x-2)(x+2) }{ (x-2)(x+2) }$$
$$x-3+{ x }^{ 2 }+2x={ 3x }^{ 2 }-12$$
$$0={ 2x }^{ 2 }-3x-12$$
$$x=\frac { 3\pm \sqrt { 9+72 }  }{ 4 } =\frac { 3\pm 9 }{ 4 }$$
Posibles soluciones:  x=3
                                  x= -3/2

Tengo que sustituir las soluciones de los denominadores de la ecuación inicial.
- Si uno de ellos es 0 no es solución.
- Si todos son distintos de 0 es solución.


Soluciones ejercicios(10-11-17)
49: a) x= 2
      c) x= -8
      d) x= 3
      e) x= -2
47: x= 7
      x= -3
49: a) x= 3/ -3/ 2
      b) x= 2(triple)
52: a) x= 1/ -1
      b) x= 2/ 24/13


DEBERES
Pg. 58 ejercicio 9(c,d)

Hola chic@s esto es lo que hemos dado hoy lunes 6.

Suma (resta) de fracciones algebráicas
1°Simplificar, si se puede, las fracciones a sumar (restar).
2°Poner las fracciones equivalentes con denominador común.
3°Operar con los numeradores dejando el denominador común.
4°Simplificar el resultado, si se puede.

2°Todos los factores del denominador al máximo exponente