Radicales y operaciones con radicales

¡Hola a todos! Hoy en clase de matemáticas hemos estudiado los radicales y a operar con ellos. Voy a explicarlos desde el principio para los que tengan dudas.

1- ¿Qué es un radical?

-Es la raíz indicada de un número, donde:

Además, pueden expresarse como una potencia de exponente fraccionario:

                                       

                                                  

2- Propiedades

3- Radicales equivalentes

-Dos radicales son equivalentes si representan el mismo número real.

Ejemplos: 

∜16 y √4 => ∜16 = 2 y √4 = 2 => Son equivalentes      

∛27 y √36 => ∛27 = 3 y √36 = 6 => No son equivalentes

4- Operaciones con radicales   

Suma y resta

¡¡Cuidado!! Tienen que tener la misma expresión radical.

Ejemplos: 

3·√2 + 2·√2 = 5·√2    |     5·∛8 - 3·∛8 = 2·∛8

Producto y cociente

Para multiplicar radicales, hay que hacer el mínimo común múltiplo de los índices para poder juntar los dos radicales en una única raíz.

Para dividir es exactamente igual, hacer m.c.m y se juntan en una sola raíz, con las propiedades que hemos estudiado.

Introducir y extraer un número en una raíz

Ejemplo:

2·∛3 = ∛2³·3     |      ⁶√2¹⁹ = 2³·√2 => porque hay que hacer una división: 19:6= 3 y de resto 1, por lo tanto, el dos queda elevado al cubo, y dentro de la raíz queda el dos.

Soluciones de los ejercicios corregidos:

Pág. 15 ej. 32              a) ∛24               b) ∜16                c) ⁵√3                 d) 2·√2 

Pág. 15 ej. 33              a) ¹²√2               b) ¹²√8 = ∜2       c)  ²⁴√2⁶ = ∜2     d) ⁸√64 = ⁶√2¹²   

Deberes:

Para mañana día 20, hay que hacer:

Pág. 17 ej. 42 y 43 

¡Un saludo!, ¡espero haber servido de ayuda!