DUDAS DEL EXAMEN

Pongo esta entrada para que si alguien quiere preguntar alguna duda del examen lo haga comentándola. Así si otro tiene la misma duda podrá encontrar la respuesta. Hoy domingo contestaré a todo lo que preguntéis.

¡¡ÁNIMO!!

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES

Como resumen a la representación gráfica de funciones, creo que siguiente documento puede seros de ayuda a la hora de dibujar una función.
Contiene un resumen de todos los puntos a estudiar. Os recomiendo imprimirlo para tenerlo a manao a la hora de representar una función.
Si observaráis algún fallo, por favor, dejadme un comentario a esta entrada y lo arreglaría lo antes posible :) ¡¡Gracias!!

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES

APLICACIONES DE LA DERIVADA Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA EN LA SELECTIVIDAD DE NAVARRA

Os dejo todo lo que ha salido sobre las aplicaciones de las derivadas y la representación gráfica en los últimos años en los exámes de selectividad de Navarra:

AP DE LA DERIVADA REPRESENTACIÓN GRÁFICA EN SELECTIVIDAD NAVARRA

PROGRAMITA PARA DIBUJAR GRÁFICAS

Os pongo el enlace a la entrada del blog, para que la tengáis mas a mno, con la página donde podéis dibujar funciones con asíntotas, acercarlas, alejarlas, etc

http://matescuarto.blogspot.com/2011/04/graphing-calculator-representaciones.html

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES

Hemos comenzado hoy a estudiar la representación gráfica de funciones. La página que he usado para ello ha sido http://www.vitutor.com/fun/5/c_1.html.
Los puntos explicados hasta ahora son:

1. Dominio
2. Simetría
3. Puntos de corte con los ejes
4. Asíntotas: Horizontales, verticales y oblicuas.

Además, para representar funciones de forma muy sencilla podéis usar la aplicación que está explicada aquí.

Optimización de funciones

ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE

Ecuación de la recta tangente a f(x) en x0.

y=f(x) + f´(x)(x-x0)

¿Cómo saber si una función es creciente o decreciente en un punto?

f´(x) > 0= f(x) creciente en x0.

f´(x) < 0= f(x) decreciente en x0.

¿Cómo identificar los extremos: máx, mín o pto. de inflexión?

f´(x) = 0 : -máx: f´ > 0 a la izquierda y f´ < 0 a la derecha.

-mín: f´ < 0 a la izquierda y f´ > 0 a la derecha.

-pto. de inflexión: los signos de la derivada al rededor del punto son iguales.

Ejemplo:

Concavidad, convexa y puntos de inflexión.

Concavidad, convexidad y punto de inflexión.

f¨ (X_o) > 0 → f es cóncava en X₀

f¨ (X₀) < 0 → f es convexa en X₀

f¨ (X₀) = 0 y f¨´ (X₀) ≠ 0 → f tiene un punto de inflexión en X₀

Ej:

y= 3x⁴ - 8x³ + 5

y´= 12x³ - 24x²

y¨= 36x² - 48x

y¨= 0 → 36x² - 48x= 0

12x (3x -4)= 0 → * 12x= 0 → x= 0

* 3x - 4= 0 → x= 4/3

Pts de inflexión= (x,y) = (0, f¨ (0)) = (0,5)

(x,y) = (4/3, f¨ (4/3))= (4/3, 121/27)

Concavidad= (-∞,0) ∪ (4/3, +∞)

Convexa= (0, 4/3)

¿CÓMO DESCARGARSE LOS DOCUMENTOS PDF?

Ante los problemas que existen en la clase para descargaros los documentos que pongo en este blog en pdf, os voy a explicar el proceso.
La página que uso para subirlos es scribd
Necesitas estar registrado para poder descargar los documentos. Es muy sencillo hacerlo. En la parte superior izquierda de la página hay un botón "Ingresar". Pinchais en él. Tenéis varias opciones. Yo os recomiendo que aunque tengais Facebook no uséis esta opción. Simplemente vais a "No tengo cuenta en Facebook". Intoducís un correo, un usuario (el que queráis) y una contraseña.
En la siguiente ventana os da la opción de mandaros información sobre diferentes temas... seleccionar alguno si os interesa o si no, continuad.
¡¡Ya está!! Estáis inscritos y además ya estáis dentro de la página, luego podéis descargar los documentos.

Como véis es muy sencillo, pero si aún así tenéis alguna duda, ponéis un comentario a esta entrada y yo os la resuelvo.

¡¡Buen día de fiesta!!  :D