EJECICIOS DE PROBABILIDAD EN SELECTIVIDAD

Os dejo los ejercicios de probabilidad que han caído estos últimos años en la selectividad en Navarra. Como siempre, si véis algún error ponedmelo en los comentarios a esta entrada.
¡¡Ánimo, que ya queda menos para acabar!!
PROBABILIDAD

NOTAS DEL EXAMEN DE PROGRAMACIÓN LINEAL

Bueno chicos, ha costado...

1	3,75
2	5
3	10
4	4
5
6
7	4,50
8
9	9
10	8
11	9
12
13	0,25
14	1,75
15	3,50
16	7
17	0

Ejercicios de selectividad de PROGRAMACIÓN LINEAL

Programacion Lineal

NOTAS DEL EXAMEN DE MATRICES Y DETERMINANTES

¡¡Lo que tiene estudiar para un examen!! :D

1	5,05
2	5,05
3	9,25
4	5,15
5
6	8,90
7	5,70
8	7,50
9	4,75
10	8,65
11	7,30
12
13	2,75
14	2,75
15	2,40
16	7,90
17	0,20

Ejercicios de selectividad de MATRICES RESUELTOS

Matrices Resuelto

Ejercicios de selectividad de MATRICES

Matrices

Ejercicios de selectividad de SISTEMAS DE ECUACIONES

SISTEMAS DE ECUACIONES

EXAMEN GLOBAL

Aquí tenéis el examen global de la primera evalución.. si tenéis alguna duda ponedla como comentario a esta entrada.

global 1 ev

ÁLGEBRA Y MATRICES

gauss

NOTAS DE LA EVALUACIÓN

Bien... y llega lo mas esperado ¡¡Las notas de la evaluación!!
Para calcularlas el examen global era la mitad de la nota, y los otros 2 el 50% restante. El redondeo lo he hecho teniendo en cuenta las notas de tareas y del blog.
Y EL RESULTADO ES...

1	5
2	4
3	6
4	8
5	1
6	7
7	5
8	6
9	3
10	7
11	5
12	1
13	1
14	4
15	2
16	3
17	1

¡¡ENHORABUENA a los aprobados y ÁNIMO a los que habéis suspendido!! 
¡¡Qué paséis buena semana!!

NOTAS DEL EXAMEN GLOBAL

Aquí van las notas del examen glabal, que van muy en la línea del resto de exámenes...

1	4,00
2	4,90
3	6,50
4	9,25
5	0,75
6	6,65
7	5,40
8	5,75
9	2,50
10	5,25
11	3,90
12
13	0,75
14	3,65
15	1,25
16	2,40
17	0,10

NOTAS DEL EXAMEN DE APLICACIONES DE LA DERIVADA Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Esta vez los exámenes han estado bastante mejor, se nota que era fácil, ehhh, jejeje..
Os dejo las notas de este examen y espero poneros hoy también las del global, y claro, una vez puestos, las notas de la evaluación.. ¡a ver si me da tiempo!

1	7,40
2	4,25
3	8,25
4	6,25
5	1,00
6	8,40
7	5,25
8	6,75
9	3,90
10	9,00
11	8,75
12	0,00
13
14	5,00
15	2,50
16	5,90
17

DUDAS DEL EXAMEN

Pongo esta entrada para que si alguien quiere preguntar alguna duda del examen lo haga comentándola. Así si otro tiene la misma duda podrá encontrar la respuesta. Hoy domingo contestaré a todo lo que preguntéis.

¡¡ÁNIMO!!

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES

Como resumen a la representación gráfica de funciones, creo que siguiente documento puede seros de ayuda a la hora de dibujar una función.
Contiene un resumen de todos los puntos a estudiar. Os recomiendo imprimirlo para tenerlo a manao a la hora de representar una función.
Si observaráis algún fallo, por favor, dejadme un comentario a esta entrada y lo arreglaría lo antes posible :) ¡¡Gracias!!

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES

APLICACIONES DE LA DERIVADA Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA EN LA SELECTIVIDAD DE NAVARRA

Os dejo todo lo que ha salido sobre las aplicaciones de las derivadas y la representación gráfica en los últimos años en los exámes de selectividad de Navarra:

AP DE LA DERIVADA REPRESENTACIÓN GRÁFICA EN SELECTIVIDAD NAVARRA

PROGRAMITA PARA DIBUJAR GRÁFICAS

Os pongo el enlace a la entrada del blog, para que la tengáis mas a mno, con la página donde podéis dibujar funciones con asíntotas, acercarlas, alejarlas, etc

http://matescuarto.blogspot.com/2011/04/graphing-calculator-representaciones.html

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES

Hemos comenzado hoy a estudiar la representación gráfica de funciones. La página que he usado para ello ha sido http://www.vitutor.com/fun/5/c_1.html.
Los puntos explicados hasta ahora son:

1. Dominio
2. Simetría
3. Puntos de corte con los ejes
4. Asíntotas: Horizontales, verticales y oblicuas.

Además, para representar funciones de forma muy sencilla podéis usar la aplicación que está explicada aquí.

Optimización de funciones

ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE

Ecuación de la recta tangente a f(x) en x0.

y=f(x) + f´(x)(x-x0)

¿Cómo saber si una función es creciente o decreciente en un punto?

f´(x) > 0= f(x) creciente en x0.

f´(x) < 0= f(x) decreciente en x0.

¿Cómo identificar los extremos: máx, mín o pto. de inflexión?

f´(x) = 0 : -máx: f´ > 0 a la izquierda y f´ < 0 a la derecha.

-mín: f´ < 0 a la izquierda y f´ > 0 a la derecha.

-pto. de inflexión: los signos de la derivada al rededor del punto son iguales.

Ejemplo:

Concavidad, convexa y puntos de inflexión.

Concavidad, convexidad y punto de inflexión.

f¨ (X_o) > 0 → f es cóncava en X₀

f¨ (X₀) < 0 → f es convexa en X₀

f¨ (X₀) = 0 y f¨´ (X₀) ≠ 0 → f tiene un punto de inflexión en X₀

Ej:

y= 3x⁴ - 8x³ + 5

y´= 12x³ - 24x²

y¨= 36x² - 48x

y¨= 0 → 36x² - 48x= 0

12x (3x -4)= 0 → * 12x= 0 → x= 0

* 3x - 4= 0 → x= 4/3

Pts de inflexión= (x,y) = (0, f¨ (0)) = (0,5)

(x,y) = (4/3, f¨ (4/3))= (4/3, 121/27)

Concavidad= (-∞,0) ∪ (4/3, +∞)

Convexa= (0, 4/3)