La clase de hoy ha comenzado como todas las demás, con cálculo mental. Seguidamente, Begoña nos ha preguntado por la tarea, y, tras preguntarnos si la habíamos hecho, nos ha mandado una tarea para trabajar en clase, que consistía en los ejercicios 4 y 5 de la página 131, y el ejercicio 10 de la página 133. En el ejercicio 10, muchos resultados eran 0, lo cual me ha extrañado un poco.A excepción de esto último, los ejercicios me han resultado fáciles. Para terminar, os dejo algunas fotos:
 Ejercicios en el libro:

Ejercicios en mi cuaderno:

EXAMEN DE ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

Hola a todos,

Estos días estoy enferma, por eso no he ido a clase, pero he conseguido reunir unas pocas fuerzas para corregiros el examen. Cuando pueda subiré los enunciados con las soluciones, como hago siempre..
La tarea que os he dejado no hace falta que la pongais en el blog, pero bueno, si alguien se anima a hacerlo se lo agradecería  :)  La semana que viene los corregiremos. Confío en vuestras capacidades para que hayáis sido capces de hacer las tareas.
Ahí van las notas. No están mal... Hay alguien a quien le tengo que dar la enhorabuena, ya lo haré en persona  ;)

1	6,75
2	8,9
3	5,55
4	2,85
5	9,15
6
7	4,15
8	5,65
9	5,45
10	5,85
11	2,25
12	7,4
13	5
14	5,85
15	7
16	0,25
17	10

REPASO TEMAS 4 Y 5

¡Hola a todos!

Hoy en clase hemos estado resolviendo dudas del tema y recordando cómo se hacen distintos tipos de ecuaciones, ya que mañana es el día en el que debemos de demostrar nuestra sabiduría sobre este tema, ¡en el examen!

Empezamos con las ECUACIONES BICUADRADAS.

Para explicarlo mejor, voy a utilizar un ejemplo:

x² = z ; = z²

à à z² + 7z -3= 0

Como no sabemos resolver incógnitas elevadas a la cuarta, lo que hemos hecho ha sido sustituir por otras incógnitas equivalentes, que ya nos permiten realizar la ecuación.

z² + 7z -3= 0

z = = = = = z = 0,4

z = -7,4

z = x² = 0,4 à x = √0,4 à x = 0, 63

z = x² = -7,4 à x = √ -7,4 à IMPOSIBLE

Por tanto la solución de esta ecuación bicuadrada es x = 0, 63

ECUACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS

Son de este tipo:

à Se saca el M.C.M de los denominadores = x(x-3)

à Se pone denominador común

à Se quitan los denominadores

à Se opera

à Se resuelve como una ecuación de 2º grado normal

X = = = x = 5/2

x = -20

ECUACIONES CON RADICALES

à Para resolver esta ecuación hay que eliminar la raíz, poniendo al cuadrado los dos miembros de la ecuación.

à Se elimina la raíz, y se aplican las igualdades notables en el segundo miembro.

à Se resuelve como una ecuación de 2º grado normal.

x = = = x = 16

x = 7

Después de sacar los resultados, ¡¡HAY QUE COMPROBARLOS!!

x = 16 à à 5 = 5 à SÍ

x = 7 à à 4 = -4 à NO

Por lo que la solución final es x = 16

INECUACIONES

Las inecuaciones son una desigualdad en la que los dos miembros están separados por estos signos: ≤, ≥, <, o >.

(x – 2)*(x+3) > 0 à Se escribe como una ecuación

(x – 2)* (x+3) = 0

x – 2 = 0 x = 2

x + 3 = 0 x = -3

Se buscan 3 puntos: en este caso, uno mas pequeño que -3, otro que esté entre -3 y 2, y otro que sea mayor que 2, y se sustituye la inecuación.

x = -4 à (-4 – 2)*(-4 + 3) > 0

6 > 0 à Sí

x = 0 à (o – 2)*(0+3) > 0

-6 > 0 à No

x = 3 à (3 - 2)*(3+3) > 0

6 > 0 à Sí

Después de comprobar cúales se cumplen, se dibuja una recta y se representan los puntos.

SOL : (-∞, -3) U ( 2, ∞)

SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES

Son los sistemas que tienen por lo menos en una ecuación un “cuadrado”.

x – 3y = 12 à x = 12 + 3y

x² - y² = 7

Ahora se sustituye en el de abajo.

(12 + 3y)² - y² = 7

144 + 72y + 9y² - y² = 7

8y² + 72y + 137 = 0

y = = = y = -2,75

y = 6,25

Si :

y = -2,75 à x = 12 + 3* -2,75 à x = 3,75

Si:

y = 6,25 à x = 12 + 3*6,25 à x = 30, 75

SISTEMAS DE INECUACIONES

3x -10 ≥ 6 1

-5x +14 ≤ 3 2

1 3x – 10 = 6

3x = 16

x = 5,3

2 -5x +14 = 3

-5x = -11

x = 2,2

1 x = 0 à 3*0 – 10 ≥ 6 à NO

x = 3 à 3*3 – 10 ≥ 6 à NO

x = 6 à 3*6 – 10 ≥ 6 à SÍ

2 x = 6 à -5 * 6 +14 ≤ 3 à SÍ

SOL : [5´3, ∞)

Y bueno, esto es TODO lo que hemos repasado hoy en clase, asi que espero que lo hayais entendido bien, y mañana todos aprobemos con muuy buena nota el examen. =)

¡¡MUCHA SUERTE!!

Sistemas de ecuaciones no lineales

Hola chic@s.

Lo que hicimos en viernes en clase fue corregir la tarea que teníamos, aquí os dejo la corrección de los ejercicios, excepto del 42b que se me colo copiar la corrección :S. (La editaré mañana Bego, ¿vale?)

Los ejercicios son:

14.- a)

b)

42.- a)

53.- 440 patas x= Camellos -> 2 jorobas

160 jorobas y=Dromedarios -> 1 joroba

Eso es lo que hicimos, la tarea que mandó es de la página 108, ejercicios 68 y 69.