Producto de Polinomios


Hola hoy día 14 de Enero hemos empezado la clase con cálculo mental para fortalecer nuestras mentes. Después Begoña le proporcionado el libro de Mates a una alumna nueva y ha apuntado el numero de libro a toda la clase. A continuacion se ha puesto a mirar la tarea y corregirla. 

Tarea Correguida

Pagina: 89 

Ejercicio: 1 ¿Cuál es el grado de los diferentes monomios?

           2 3

a) -5xy z = grado 6

2

b) 11xy  = grado 3

c) -12 = grado 0

Ejercicio: 2  Efectúa las sumas de los siguientes monomios

              2                             2

a) 5x+3x-11x+8x-x+7x = 2x+9x

        2        2        2     2          2

b) 6x y-13x y+3x  y-x   =  -5x

 2                    3        3     2

c) 2x-5x  +3x+11y+2x  = 2x  -5x  +5x+11y

          3    3       3         3       3     3

d) 3yz  +y  z-2z y+5zy  = yz +6y  z

Ejercicio: 3  Efectúa los siguientes productos de los monomios

                    2          3

a)  (3x) · (5x ) = 15x

           2         3            5

b) (-3x ) · (4x ) = -12x

 3                    3

c) ( 2/3x )· (-6x) = -4x

2              3              5

d) (2/9x ) · (-3/5x ) =-2/15x

           2                      3

e) (7xy ) · (2y) = 14xy

                         2           3     2

f) (5xyz) · (-3x  z) =15x  y z

Pagina: 90

Ejercicio: 1 Di el grado de cada uno de estos polinomios

     6     4       2    

a) x  -3x  +2x  +3  = grado 6

       2     4    2      4     3

b) 5x  +x  -3x  -2x  +x  = grado 4

     3      2      3        3

c) x  +3x -2x  +x+x  -2  = grado 2

                                    3                       4     2

Ejercicio: 2   Sean P=5x  -2x+1  y Q= x  -2x +2x-2

      3               4    2              4     3     2      

P + Q =  5x -2x + 1+x  -2x  +2x-2=  x +5x +2x -1

                  3               4     2               4     3      2

P – Q =  5x -2x + 1-x  -2x  +2x-2=  x +5x  +2x  -4x+3

Ejercicio: 3    Halla los productos siguientes y di de que grado son

 2                  3      2 

a)   2x (x  +3x-1) =  2x +6x -2x       Es de grado 3

          2     2                  4     3        2 

b)   2x (3x  -4x+6) = 6x  -8x  +12x       Es de grado 4

   3              3

c)   -2(-3x  -x) = 6x-2x    Es de grado 3

          2                  10

d)  5(x  +x-1) =  5x  +5x-5  Es de grado 10

Productos de Polinomios

   2                        2                    2

(2x+1)( x +3x-2) =  2x ( x +3x-2) + 1(x +3x-2)

     3     2         4     2                   3     4     2                  2    4     2

(3x  -4x ) · (6x  -3x  +2x-4) =  3x (6x  -3x  +2x-4) -4x (6x  -3x  +2x-4)

Espero que todo os haya quedado claro de cómo se hace y de la explicación la tarea para mañana es el ejercicio 4 y 5 de la pagina 91. Hasta otro dia

PROYECTO GAUSS, IDENTIDADES NOTABLES

En la clase del viernes utilizamos los ordenadores, como refuerzo de las identidades notables, (ya que hemos empezado con el álgebra).La actividad consistía en dos actividades del proyecto Gauss. Mi compañero y yo sólo trabajamos con una, cuadrado de una suma, que constaba de 12 preguntas. La parte principal era un cuadrado, con una barra deslizable, que modificaba su tamaño. A excepción de algunas preguntas, la actividad nos resultó muy difícil. De hecho, no conseguimos pasar de la primera.Había que encontrar la fórmula que explicaba el área, aumento y/o disminución del tamaño del cuadrado.Estuvimos toda la clase investigando, pero no pudimos resolverlo.Por último, Begoña nos mandó apagar los ordenadores, recogimos y terminó la clase. Esto es todo. Dejo el link aquí abajo:

http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/algebra/identidades/suma_por_diferencia/actividad.html

9 DE ENERO

Hoy como todos los días hemos empezado la clase haciendo calculo mengtal . Después hemos empezado tema nuevo que se llama : EL LENGUAJE ALGEBRAICO.Más tarde Begoña nos ha explicado que son los: Monomios,Polinomios,Ecuaciones e Identidades.Una vez que nos lo ha explicado nos ha mandado tarea para el lunes por que mañana tenemos clase de informática . Nos ha mandado de la pagina 89 los ejercicios 1,2,3 y después de la pagina 90 el 1,2,3, una vez nos ha mandado la tarea como aún quedaba tiempo de clase hemos empezado la tarea en clase y ya esta.

PROGRESIONES GEOMÉTRICAS

Como todos los días hemos empezado haciendo calculo mental.
 Después hemos corregido los ejercicios 1,2y3 de la pagina75, cuando hemos terminado de corregir Begoña nos ha puesto estos datos: an= 3 r=1/2 y teníamos que hallar la suma de los 10000 números y después lo hemos resuelto.

Cuando ya lo hemos resuelto y corregido no ha dado una formula y nos ha dicho que lo hagamos con los datos de antes.

Esta formula la utilizamos cuando nos preguntan la suma de números grandes, que es como la otra formula pero más fácil y rápida. Y al final nos ha mandado de tarea el ejercicio 11 y 12 de la pagina 77

Ordenadores (Viernes 13 de Diciembre de 2013)

En la clase de hoy no hemos empezado con el cálculo mental como solemos hacer de normal por que al ser viernes tocaba ir a la sala de ordenadores.

Una vez en los ordenadores hemos acabado esta  hoja que nos dio Begoña:




Después nos ha pasado lista preguntándonos la nota que creíamos merecer sobre nuestro rendimiento en la clase hoy.

Y así ha terminado nuestra clase.

Recordad que  para el lunes hay que acabar la tarea que nos mandó ayer:

De la página 75 los ejercicios: 1,2 y 3.

Corrección de ejercicios de progresiones aritméticas y geométricas

Jueves 12/12/13

Al principio de la clase, lo primero que hicimos fue cálculo mental, como todos los días. Al terminar Begoña nos revisó la tarea y la corregimos.
Los ejercicios eran los siguientes: página 80 ejercicios del 22 hasta el 30.

22-23-24-25

 

26-27
Esto es todo, espero que lo hayáis entendido . Saray Agudo.

Progresiones geométricas (12/12/13)

Hoy en clase de matemáticas hemos empezado haciendo cálculo mental, como todos los días.

Después Begoña nos ha empezado a explicar las progresiones geométricas:

'Una progresión geométrica es una sucesión en la que se pasa de cada término al siguiente multiplicando un número fijo (r) llamado razón'

Ejemplo: 2,4,8,16,32... (Se van multiplicando de dos en dos, así que, en este caso, 2 es la razón)

El término general para las progresiones geométricas es:

a_n= a₁*r^n-1

^{También nos ha explicado que hay dos formas de sumar todos los números que vas obteniendo por la progresión. Ej: 2+4+8+16...}

Las dos fórmulas son:

S_n= a_n*r-a₁/r-1 = a₁*rⁿ-a₁/r-1

Ejemplo: S₁₀₀= 1*2¹⁰⁰-1/2-1= 1’26*10³⁰-1

Para finalizar la clase, hemos seguido corrigiendo unos problemas que no habíamos terminado hace algunas clases

JUEVES, 28 DE NOVIEMBRE DE 2013.

Hoy en la clase de matemáticas lo primero que hemos hecho, como normalmente hacemos la mayoría de días del curso, hemos hecho el cálculo mental. Aquí os dejo una hoja de cálculo mental :

Cuando hemos acabado de realizar el cálculo mental y lo hemos corregido hemos hablado brevemente sobre las notas de la evaluación. Y Begoña (la profesora) nos ha dicho a algunos, qué había dicho de nosotros en la evaluación.

Seguidamente Begoña ha pasado lista y aprovechando esto ha preguntado uno por uno a ver quién había hecho la tarea y quién no. Finalmente cuando estábamos corrigiendo la tarea había varios ejercicios que algunos no entendíamos y Begoña nos los ha explicado, corrigiéndolos en la pizarra. Aunque no hemos acabado de corregir toda la tarea, espero que la corrijamos otro día para resolver nuestras dudas.

Aquí os dejo una imagen de la tarea corregida :

MARTES, 26 DE NOVIEMBRE DE 2013.

En la clase de hoy, nos hemos dedicado principalmente de corregir nuestros exámenes de los temas 1 y 2.
Antes de empezar, Begoña nos ha dicho que, generalmente,  los exámenes no habían ido muy bien, con mucha razón. Después de pasar lista y comprobar que estábamos todos, nos ha mandado sacar el cuaderno para anotar posteriormente las correcciones que ella ha hecho en la pizarra. Muchos hemos cometido "burradas" que nos han quitado mucha puntuación. El examen era fácil, pero aun así nos ha salido generalmente mal. Sólo había una parte "difícil", que consistía en un ejercicio de raíces cuadradas. Poca gente lo ha hecho bien. Una vez ha terminado de escribir las correcciones en la pizarra, nos ha repartido los exámenes, para poder comprobar nuestros fallos. Hemos tenido un buen rato para corregir y preguntar dudas, lo cual se agradece.Finalmente, nos ha hecho pensar en por qué lo  habíamos hecho tan mal siendo tan fácil.

Aula de informatica, la espiral de teodoro

Como todos los viernes fumos al aula de informática, y no hicimos calculo mental.
Cada pareja nos sentamos en el ordenador del viernes anterior, dedpues Begoña nos dio una hoja que teníamos que hacer en esa hora.

Después nos explico como teníamos que hacer la hoja. Primero nos tuvimos que meter en el edmodo donde Begoña nos subió un archivo que salía lo mismo que en la hoja, pero como lo teníamos que hacer en el archivo del edmodo  para no estar todo el rato subiendo y bajando pues no lo dio en la hoja y nos dijo que no nos iba a explicar nada mas de esto porque estaba muy bien explicado  en la hoja, solo nos dijo que explicásemos cada uno en su cuaderno lo que íbamos haciendo.

El viernes no nos mando nada de tarea pero el jueves nos mando de la pagina 54 los ejercicios: 1y2, de la  pagina 55 los ejercicios: 3y4, de la  pagina 56 los ejercicios: 5,6,7y8 y de la  pagina 57 los ejercicios: 9 y 10, estos ejercicios son para el martes.

Jueves 7 de Noviembre

Hoy cuando ha llegado Begoña hemos empezado haciendo calculo mental como todos los días pero esta vez hemos empezado en la hoja numero dos en vez de en la numero tres por que como ya hicimos el examen de la hoja de la numero uno hemos empezado a practicar con la hoja numero dos, después del calculo mental Begoña nos ha dado la nota del examen de calculo mental y después hemos cogido una hoja en blanco y hemos hecho un examen de las propiedades de las potencias, luego nos hemos saltado la parte de notación científica y Begoña nos ha enseñado el Calculo con porcentajes:
Para hallar un tanto por ciento de una cantidad, se expresa el tanto por ciento en forma decimal y se multiplica por él.   
y luego nos ha mandado la tarea para que fuésemos adelantando en clase que es para el lunes que viene por que mañana tenemos que ir a los ordenadores.

Clase 30-10-2013

Buenas hoy hemos empezado la clase hablando sobre preguntas del trabajo de la estadistica y de las soluciones de los ejercicios que se encuentran en el edmodo que nadie se ha molestado en mirarlas.

Despues hemos empezado la clase con los Pasos de Decimal a fracciones. Hay de varios tipos 

Exactos: Ejm  1´71= 171/100     0´486= 486/1000

No periodicos ni exactos:  Son iracionales es decir no se pueden escribir en forma de fraccion.

Periodicos: Hay de dos tipos.
                 ___                              __
Puros: 5´78= N    100N= 578´78     99N=573     573/99
                      _                                _                       _
Mixtos:  2´57= N     100N=257´7     10N= 25´7    90N=232  N=116/45

Aviso el texto del final del proyecto es estilo escrito evitando poner numeros   Ejm: El canal mas visto el la Antena 3
                                

Aula de informática, viernes 25 de octubre

El viernes me toco escribir a mi en el blog, pero como tengo un fin de semana entero lo voy a escribir hoy.

El ultimo día fuimos a la clase de ordenadores, y no hicimos calculo mental.

Teníamos que entregar el trabajo sobre LA TELEVISIÓN, pero Bego nos dio una semana mas para hacerlo.

Nos sentamos por parejas, como siempre y todos seguimos nuestro trabajo de estadística usando la tabla de calculo para hacer todas las fórmulas y cálculos necesarios, y después hay que escribir un texto periodístico hablando del trabajo. Bego colgó unos vídeos en el blog hace poco explicando como se hace (y sirven de gran ayuda).

Había gente que no tenía el trabajo en un pendrive y lo tenia guardado en casa, esas personas tuvieron que dejar que su compañero haga su trabajo o hacer uno nuevo.

Al final de la clase, todos guardamos el trabajo realizado y apagamos los ordenadores para acudir a la siguiente clase.

Clase 24-10-2013

Escribo hoy en vez de ayer por que me olvide.El martes en clase Begoña al igual que el jueves pasado, le dejo a Pablo Goyena dar los 15 primeros minutos de la clase.
No hicimos el calculo mental por que a Begoña se le olvidaron las hojas. Depues el señor Pablo (que nos dijo que se le tenia que llamar asi) nos empezó a explicar las potencias (que no se las preparo muy bien) y también nos explico las propiedades de las potencias.
Cuando se le acabo el tiempo a Pablo,Begoña volvió a su puesto como profesora y nos volvió a explicar las propiedades de las potencias (solo que bastante mejor que Pablo). Luego Begoña nos mando la tarea para el viernes.
Un saludo y de nuevo DISCULPAS

Ampliación del plazo de entrega

Imagen de )ota

Os amplío el plazo para entregar el trabajo de estadística... ¡¡UNA SEMANA!!

Fecha límite: Viernes 1 de noviembre a las 00:00 h

¡¡No quiero más lloros!!

¡¡De naaaadaaaaaaaaaaaaaaaaaa!!

Usando la hoja de cálculo... (II)

En este vídeo podéis ver cómo organizaros para trabajar con las variables y el estudio completo de una variable cuantitativa.



Y en este el cálculo de las medidas de dispersión:

Usando la hoja de cálculo... (I)

En este vídeo podéis ver cómo organizaros para trabajar con las variables y el estudio completo de una variable cualitativa.

AULA DE INFORMÁTICA. 18-10-2013

Hoy como era viernes ha tocado bajar al aula de informática.

Al entrar lo primero que hemos hecho ha sido encender los ordenadores y luego Begoña, como todos los días que toca informática, nos bloquea la pantalla del ordenador, así podemos ver lo que hace ella en su ordenador y darnos algunas indicaciones sobre lo que tenemos que hacer, o para aclararnos alguna duda. Hoy como sugerencia nos ha dicho que en este blog podemos poner etiquetas en nuestras entradas para facilitar la búsqueda.

Después nos ha ido llamando en orden de lista para que le entregáramos el primer trabajo de estadística que teníamos que realizar que iba sobre la encuesta de "Número de hermanos" y "Número de hermanos del abuelo paterno", la cual ya llevábamos haciendo estudios con ella un tiempo.

Mientras unos entregaban sus trabajos, los demás comenzaban o continuaban con el segundo trabajo sobre "LA TELEVISIÓN". Que hay que entregar el día 25 de Octubre.

Dos minutos antes de que sonara la sirena, hemos guardado en nuestros pendrives lo que teníamos hecho y hemos apagado los ordenadores.

Clase 17-10-13

Hoy como todos los días, hemos empezado realizando un minuto de cálculo mental.

Bueno, hoy ha sido un poco diferente ya que Pablo, "Gollena", ha sustituido por unos minutos a Begoña dando la clase. Ha intentado hacerlo igual que un profesor normal, pero no lo ha conseguido gracias a sus constantes gritos y amenazas contra el alumnado.

Pasado un tiempo, Begoña ha vuelto a su cargo. Primero ha resuelto una serie de dudas sobre el trabajo de estadística y sobre el blog.
Tras esto hemos corregido parcialmente la tarea, ya que nos ha dicho que ha metido las soluciones del tema 1, en edmodo y ha explicado unas cosas sobre fracciones:

• Comparación de fracciones:( Para poder comparar fracciones, necesitamos tener el mismo denominador en cada una de ellas. En ese caso será mayor la que tenga mayor numerador.)
• Suma y resta de fracciones:( Necesitamos que tengan el mismo denominador, después sumamos o restamos los denominadores.)
• Multiplicación:( a/b · c/d )
• División:( a/b: c/d )

Finalmente Begoña nos ha dado una tarea que debemos realizar para el martes.

ORGANIZACIÓN DE LOS DATOS

Os dejo el vídeo donde explico el paso 1 del trabajo, la organización de los datos de la encuesta. Si tenéis alguna duda al respecto ponedla como comentario a esta entrada.