miércoles, 20 de septiembre de 2017

Radicales y operaciones con radicales


¡Hola a todos! Hoy en clase de matemáticas hemos estudiado los radicales y a operar con ellos. Voy a explicarlos desde el principio para los que tengan dudas.



1- ¿Qué es un radical?

-Es la raíz indicada de un número, donde:

Además, pueden expresarse como una potencia de exponente fraccionario:
                                       
                                                  
2- Propiedades



3- Radicales equivalentes

-Dos radicales son equivalentes si representan el mismo número real.

Ejemplos: 
∜16 y √4 => ∜16 = 2 y √4 = 2 => Son equivalentes      
∛27 y √36 => ∛27 = 3 y √36 = 6 => No son equivalentes

4- Operaciones con radicales   

Suma y resta
¡¡Cuidado!! Tienen que tener la misma expresión radical.

Ejemplos: 
3·√2 + 2·√2 = 5·√2    |     5·∛8 - 3·∛8 = 2·∛8

Producto y cociente
Para multiplicar radicales, hay que hacer el mínimo común múltiplo de los índices para poder juntar los dos radicales en una única raíz.

Para dividir es exactamente igual, hacer m.c.m y se juntan en una sola raíz, con las propiedades que hemos estudiado.

Introducir y extraer un número en una raíz
Ejemplo:
2·∛3 = ∛2³·3     |      ⁶√2¹⁹ = 2³·√2 => porque hay que hacer una división: 19:6= 3 y de resto 1, por lo tanto, el dos queda elevado al cubo, y dentro de la raíz queda el dos.

Soluciones de los ejercicios corregidos:
Pág. 15 ej. 32              a) ∛24               b) ∜16                c) ⁵√3                 d) 2·√2 
Pág. 15 ej. 33              a) ¹²√2               b) ¹²√8 = ∜2       c)  ²⁴√2⁶ = ∜2     d) ⁸√64 = ⁶√2¹²   


Deberes:

Para mañana día 20, hay que hacer:
Pág. 17 ej. 42 y 43 


¡Un saludo!, ¡espero haber servido de ayuda!



martes, 19 de septiembre de 2017

Ayuda para operaciones con potencias y radicales

Como os comenté que íba a hacer en el blog os voy a poner unos materiales que os pueden servir de ayuda en este tema.

En el primero encontraréis una página con teoría sobre potencias y con ejercicios para hacer online que la misma página te corrige, puede veniros bien para practicar si tenéis duda sobre todo en lo más básico:


Por otro lado os pongo un vídeo con operaciones con potencias que explica muy claramente unos ejemplos:


Y para acabar otro con ejercicios de radicales:


Si pincháis sobre cualquiera de los vídeos donde pone Youtube podéis verlos directamente ahí. Si os fijáis en la parte derecha del vídeo hay muchos más relacionados con el tema que también son muy interesantes...

¡¡Ánimo!!

Notación científica


Hola  profe y mis compis de clase como os va 😉!!!

Voy a comentar un poco sobre la última clase que dimos, consiste en:

- Números reales: irracionales y racionales ( enteros y naturales).
-Intervalos:cerrado y abierto; semicerrado y semiabierto.
- Potencias de exponente entero.

Ahora voy a explicar la Notación científica.

 - Se usa para escribir números muy grandes o muy pequeños.
                                               
                       
          a, bc .  } *  n > 0  →  MUY GRANDE
                    * n < 0     MUY PEQUEÑO     

 EJEMPLO: 

            - 4,890000000= 4,89 · 10⁹
            - 0,00000005,2= 5,2 · 1e-8

-Algunos ejercicios hechos en clases.

ejercicio 10; pág. 11


              7< x y x >= 9      →    [ 9, ∾)

ejercicio 18; Pág. 18    ( NO SE PUDO HACER POR MAL COMPORTAMIENTO)

NÚMEROS REALES, INTERVALOS Y POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO

Hoooooola!! Esto es lo que vimos el miércoles día 13 en clase. He añadido una imagen de la clasificación de los números reales, que corresponde a lo visto el día anterior, es decir, el martes 12. 
Miércoles 13. Tarea:
                                 -Pg 11 ej 10
                                 - Pg 12 ej 16 y 18
                                 

NÚMEROS REALES


 .

INTERVALOS
Un intervalo es el conjunto de números comprendidos entre dos puntos de la recta real.
Tipos:
- Intervalo abierto: no cogemos los extremos. Usamos paréntesis: (a,b). y... siempre  a < b


- Intervalo cerrado:  SÍ cogemos los extremos. Usamos corchetes. [a,b]
- Semiabiertos o semicerrados: 


- Casos particulares:   cuando tenemos infinito en uno de los extremos siempre ponemos abierto en esa parte del intervalo. El otro extremo puede ser abierto o cerrado.

POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO

a= base
n=exponente
- Propiedades de las potencias

PEEERO... OJO!!!



Como había mucha gente que no sabía hacer el ejercicio 18, voy a poner un apartado de cómo lo he hecho yo: (cuando pongo por ejemplo 3^2 quiero decir 3 elevado al cuadrado)

a) 2 · 16^2 · 32^(-7)= 2^x
    2· (2^4)^2 · (2^5)^(-7)=2^x          1º factorizo los números (por ejemplo, 16= 2^4)
    2·    2^8    ·    2^(-35)= 2^x          2º quito los paréntesis haciendo una potencia elevada a una potencia
       2^9        ·    2^(-35) = 2^-26       3º opero, multiplicación de potencias de la misma base (sumar                                                                                 exponentes). De esta manera obtengo que x= -26.

No sé qué tal me he explicado. Encima del ejercicio  18 hay una actividad resuelta, tal vez o sirva de ayuda. 
      

sábado, 16 de septiembre de 2017

BIENVENIDA DEL CURSO 17-18

Comenzamos un nuevo curso y con él revivimos este blog nuevamente.


Durante este curso vamos a usar el blog, principalmente, como diario de clase en la asignatura de Matemáticas Académicas de 4 ESO en el IESO Bardenas Reales de Cortes (Navarra).

¿Qué podremos encontrarnos en el blog?

Por una parte las entradas que cada día escribirá alguien de clase contándonos lo que se ha hecho en el misma, y por otra videos, enlaces, manuales... vamos, cualquier cosa que pueda ser de interés para la asignatura o para la clase.

¿Alguien se anima a plantear algún reto? Puede ser divertido poner retos o problemas semanales...

Para empezar os dejo con un vídeo de Eduardo Saenz de Cabezón que nos habla de para qué sirven las matemáticas, como siempre con grandes dosis de humor... ¡¡No os lo perdáis!!


miércoles, 15 de abril de 2015

SOLUCIONES DEL TEMA 10: PROBABILIDAD

Os dejo las soluciones de los ejercicios del libro del tema 10 que estamos trabajando en clase.

No os acostumbréis a ir directamente a la solución, sino que debéis intentar primero resolverlo por vuestros propios medios.
 Pinchando en el siguiente enlace os podéis descargar el pdf:

 T10 Probabilidad

 Si aún así hay algún ejercicio que no entendéis o que no os sale lo podéis poner en los comentarios a esta entrada e intentaré ayudaros lo antes posible :)

SOLUCIONES DEL TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL

Os dejo las soluciones de los ejercicios del libro del tema 4 que estamos trabajando en clase.

No os acostumbréis a ir directamente a la solución, sino que debéis intentar primero resolverlo por vuestros propios medios.
 Pinchando en el siguiente enlace os podéis descargar el pdf:

 T4 Programación lineal

 Si aún así hay algún ejercicio que no entendéis o que no os sale lo podéis poner en los comentarios a esta entrada e intentaré ayudaros lo antes posible :)

SOLUCIONES DEL TEMA 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Os dejo las soluciones de los ejercicios del libro del tema 3 que estamos trabajando en clase.

No os acostumbréis a ir directamente a la solución, sino que debéis intentar primero resolverlo por vuestros propios medios.
 Pinchando en el siguiente enlace os podéis descargar el pdf:

T3 Sistemas de ecuaciones lineales
 Si aún así hay algún ejercicio que no entendéis o que no os sale lo podéis poner en los comentarios a esta entrada e intentaré ayudaros lo antes posible :)

SOLUCIONES DEL TEMA 2: DETERMINANTES

Os dejo las soluciones de los ejercicios del libro del tema 2 que estamos trabajando en clase.

No os acostumbréis a ir directamente a la solución, sino que debéis intentar primero resolverlo por vuestros propios medios.
 Pinchando en el siguiente enlace os podéis descargar el pdf:

 T2 Determinantes

 Si aún así hay algún ejercicio que no entendéis o que no os sale lo podéis poner en los comentarios a esta entrada e intentaré ayudaros lo antes posible :)

miércoles, 10 de diciembre de 2014

SOLUCIONES DEL TEMA 1: MATRICES

Os dejo las soluciones de los ejercicios del libro del tema 1 que estamos trabajando en clase.

No os acostumbréis a ir directamente a la solución, sino que debéis intentar primero resolverlo por vuestros propios medios.
 Pinchando en el siguiente enlace os podéis descargar el pdf:

 T1 Matrices

 Si aún así hay algún ejercicio que no entendéis o que no os sale lo podéis poner en los comentarios a esta entrada e intentaré ayudaros lo antes posible :)

domingo, 16 de noviembre de 2014

SOLUCIONES DEL TEMA 8: REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

Os dejo las soluciones de los ejercicios del libro del tema 8 que estamos trabajando en clase.
No os acostumbréis a ir directamente a la solución, sino que debéis intentar primero resolverlo por vuestros propios medios.
 Pinchando en el siguiente enlace os podéis descargar el pdf:

 T8 Sol Representación de funciones

 Si aún así hay algún ejercicio que no entendéis o que no os sale lo podéis poner en los comentarios a esta entrada e intentaré ayudaros lo antes posible :)

domingo, 9 de noviembre de 2014

SOLUCIONES DEL TEMA 7: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

Os dejo las soluciones de los ejercicios del libro del tema 7 que estamos trabajando en clase. No os acostumbréis a ir directamente a la solución, sino que debéis intentar primero resolverlo por vuestros propios medios.

Pinchando en el siguiente enlace os podéis descargar el pdf:

T7 Sol Aplicaciones de las derivadas

Si aún así hay algún ejercicio que no entendéis o que no os sale lo podéis poner en los comentarios a esta entrada e intentaré ayudaros lo antes posible  :)