jueves, 28 de abril de 2011

Estudio de una función

¡Hola clase! Bueno pues hoy mientras comía me he acordado de que tenía que hacer el blog, porque se me había olvidado… Y eso, bueno pues el último día de clase antes de Semana Santa era el viernes, y vino los primeros 15 minutos un profesor de guardia, ya que Bego tuvo un percance con las llaves del coche… Lo que hicimos fue corregir dos ejercicios que nos había mandado de tarea, que son el 16 y el 17 de la página 167.
Bueno, pues aquí os dejo las correcciones:

16)

1- DOMINIO Y RECORRIDO
Domf= IR
Imf= IR
2-CONTINUIDAD
La función es continua
3-PUNTOS DE CORTES CON LOS EJES
Eje X= (-7,0), (0,0), (6,0)
Eje Y= (0,0)
4-SIGNO


-7 0 6

5- SIMETRÍA Y PERIOCIDAD
No es simétrica
No es periódica
6- MÁXIMOS Y MÍNIMOS: CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO
Máximo= (4,2)
Mínimo= (-5,-2)
Creciente= (-5,4)
Decreciente= (-, 5) U (4, )
7- PUNTOS DE INFLEXIÓN: CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD
Punto de inflexión= (0,0)
U= (-,0)
= (0, )
8- TABLA DE VALORES

X

-7

-5

0

4

6

Y

0

-2

0

2

0

17)

-2 si - ‹ X ‹ -1

f(X) = X si -1 X 2

3-x si 2 X


f(X) = X
si -1 ≤ X ≤ 2

X

-1

2

Y

-1

2

X


2

3

y


1

0




f(X) = 3-X


1- DOMINIO Y RECORRIDO
Domf= IR
Imf= (-
∞,2)
2- CONTINUIDAD
Es discontinua
Continuidad= (-
,-1) U [-1,2] U (2,)
Puntos de discontinuidad= -1 y 2
3- PUNTOS DE CORTES CON LOS EJES
Eje X= (0,0), (3,0)
Eje Y= (0,0)
4- SIGNO



-1 0 2 3
5- SIMETRÍA Y PERIOCIDAD
No es simétrica
No es periódica
6- MÁXIMOS Y MÍNIMOS: CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO
Máximo= (2,2)
Mínimo= No hay, se podría (-1,-2)
Creciente= (-1,2)
Decreciente= (2,
)
Constante= (-
, -1)
7- PUNTON DE INFLEXIÓN: CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD
No hay
De tarea para semana santa mandó ésto:
MATE: pag 173 ej 39. pag 174 ej 43 y 44 (hacer todo lo que hemos estudiado de cada gráfica)

domingo, 17 de abril de 2011

Graphing Calculator – Representaciones gráficas de varias funciones

De la mano de e-Tutor nos llega esta interesante aplicación para representar gráficamente una o varias gráficas, de forma interactiva: Graphing Calculator. Con el cursor se puede arrastrar la gráfica a la región que nos interese, y hacer zoom, virtualmente hasta el infinito. El cursor tiene una precisión de 15 decimales, y las funciones deben ser introducidas en formato matemático estándar (sin(x)^2 + cos(x)^2, por ejemplo).

jueves, 14 de abril de 2011

Problema: Redes







Una red es un conjunto de líneas (o arcos), junturas (o nudos) y espacios (o regiones) que
componen una forma.

La red mostrada arriba está compuesta por 12 arcos, 7 nudos y 7 regiones (estás numeradas, he incluido la zona exterior como una región).

Las redes pueden ser de dos tipos:


Conexas, como ésta o inconexas, como ésta










Dibuja tus propias redes conexas. Busca una regla que relacione el número de arcos, nudos y regiones.
Intenta explicar por qué funciona esa regla.



La conclusión a la que llegó hoy Iñigo, fue que la formula es:







Pero nos dimos cuenta que solo funciona con las redes de dos nudos, con las demás no funciona.


•¿Puedes adaptar tu regla para redes inconexas?
Creo que no, ya que deben de estar juntas para que salgan los cálculos, en este caso con el de dos nudos.


Un cubo tienes 6 caras, 9 vértices y 12 aristas.
Explora la relación entre el número de caras, vértices y aristas para otras sólidas.

¿Puedes encontrar algunos casos excepcionales?



Y os recuerdo que los deberes que teníamos son: página 167 ejercicios 16 y 17.
Bego no e puesto la segunda parte porque no la he hecho, pero cuando lo haga la pongo.

estudio de una funcion.


la tarea de hoy es: pagina 167 ejercicios 16 y 17 usando todos los estudios.

miércoles, 13 de abril de 2011

Socorooooooooo...!! :s

Bego, ¿me puedes explicar los puntos 4 y 5 del estudio de una función? Por favor, bueno, o el que sepa... ¡GRACIAS! :D

domingo, 10 de abril de 2011

PREZI

Como me pedísteis en clase os voy a explicar (espero que de forma clara) como usar una presentación de prezi sin conexión.
Cuando entramos en prezi nos aparecen todas nuestras presentaciones. Pinchamos en la que nos interese.
Una vez ahí pinchamos en "Download". Aceptamos lo que nos viene marcado por defecto e iniciamos la descarga.



 ¡¡OJO!! Ahora es cuando viene el paso importante, ya que si descomprimimos la carpeta (que es un zip) con el programa que usamos habituálmente lo normal es que nos de problemas.
Solución: Vamos directamente a la carpeta del disco duro dónde lo hemos descargado y seguimos los pasos de las imágenes:


Ahora aceptáis todo lo que os pregunten, y ya está. Se ha descomprimido la carpeta y podéis usar el ejecutable que encontráis dentro de ella:

¡¡LISTO!!

viernes, 8 de abril de 2011

FUNCIONES

Buenas gentecilla !! jejeje hoy en clase Bego nos ha estado explicando el tema de funciones.
Dentro de esto nos a explicado tres de los ocho puntos que vamos a dar, que son :
  1. Dominio y recorrido.
  2. Continuidad.
  3. Puntos de corte con los ejes.
Y aquí os dejo lo que ha explicado:

En cada función a cada "x" le corresponde un único "y".

  1. DOMINIO Y RECORRIDO
El dominio de una función (Dom f) es el conjunto de los valores que puede tomar la "x".


  • Dom f= (2, 10)

El recorrido o imagen de una función (Im f) es el conjunto de todos los valores que puede tomar la "y".


  • Im f = ( 8, 10)

2. CONTINUIDAD: Una función es continua si puede dibujarse de un solo trazo.

Los puntos donde es continua se llaman puntos de discontinuidad.





FUNCIÓN DISCONTINUA.






FUNCIÓN CONTINUA.


3. CORTES CON LOS EJES.

Eje x = f(x)= 0
Eje y = x=0


Eje x= (x, y) = (- 0.5, 0)
(1, 0)
(3, 0)

Eje y: no corta.


Por último, os dejo la tarea que ha mandado:

Pág.166 el ejercicio 13 : hay que hallar todo lo que hemos dado hoy en clase, es decir, dominio y recorrido, continuidad y los cortes con los ejes.

jueves, 7 de abril de 2011

Plegando Papel

Para este problema vas a necesitar un pedazo de papel. Pliégalo por la mitad, y luego por la mitad otra vez. Dobla siempre en el mismo sentido. Ábrelo y observa las marcas del pliegue:
Primer plegado:
Segundo plegado:
Ahora despliega:
Deberías ver tres marcas: una <> y dos <>.
- Supón ahora que eres capaz de plegar tu tira de papel por la mitad 6 veces, y luego lo desdoblas completamente.
Haz una predicción del número total de marcas que tendrías:
- ¿Cuántas de ellas Son <> y cuantas <>?
- ¿En qué orden estarán?
- Intenta doblar el papel de distinta forma y explora los modelos en la posición y número de marcas. Escribe tus hallazgos:

Por ejemplo:

de izquierda a derecha y
luego de abajo a arriba... otra vez... y desplegar...

viernes, 1 de abril de 2011

PROBLEMA: ¿MAS COCA-COLA O SPRITE?

http://www.flickr.com/photos/pauldc/5465825460/
Bueno, bueno... como a estas alturas de curso ya sois unos expertos resolviendo problemas, os reto a que resolváis el que se propone desde el siguiente blog.
¡¡ÁNIMO!!
:D