viernes, 31 de diciembre de 2010

martes, 28 de diciembre de 2010

DESPEDIDA

Bueno chicos, después de este trimestre tan agradable que hemos pasado y lo a gusto que he estado en clase con vosotros, ahora me toca despedirme. Me han concedido una beca que pedí para un intercambio de profesores con Abu Dhabi.. no se si lo conocéis, pero podéis informaros que ya sois unos expertos internautas.
Espero que sigáis con el blog y así de majos... Me marcho el 2 de enero, así que....

¡¡HASTA SIEMPRE!!

TAREAS DE NAVIDAD

Bueno chicos, como puse en el post anterior las tareas de las vacaciones van a ser voluntarias, así que vosotros mismos.. si trabajáis un poco os vendrá bien para poder ir más relajados a la vuelta...

Ya sabéis que había tres tipos de trabajo: problemas de ecuaciones, problemas abiertos (como los de los jueves) y acercamiento a dos programas informáticos. Visto lo visto, y teniendo en cuenta que dejo la tarea como voluntaria voy a ir dando el trabajo, y si alguien acaba que me lo diga y lo amplío.

PROBLEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO: Aquí tenéis unos cuantos, que además os podéis imprimir si queréis.

PROBLEMAS ABIERTOS: Como ya teníamos dos lanzados continuamos con ellos. Para quién no los recuerde, que ya sabemos que las vacaciones juegan malas pasadas a la memoria.. problema 1 y problema 2.

PROGRAMAS MATEMÁTICOS: Ya hay una entrada en este blog donde se explica cómo trabajar con wxMaxima y podéis instalaros el Geogebra pinchando aquí. Para profundizar en ellos, si alguien se anima, que me ponga un comentario en esta entrada y pondré trabajo (voluntario, of course).

Bueno, pues confío en que al menos alguno de vosotros se anime a hacer algo estas vacaciones, que son muuuuyyyyyy largas. Cualquier duda, sugerencia, etc que tengáis me la podéis poner como comentario a esta entrada.. ya sabéis que siempre (o casi) estoy conectada.

¡¡¡¡FELICES VACACIOOOOONEEEEEEEESSSSS!!!!

viernes, 24 de diciembre de 2010

FELICES FIESTAS!!!

Os deseo que paséis unas FElices Fiestas y Felices Vacaciones!!!!
...y para que sean todavía mejor os comunico que la tarea la pondré la próxima semana.Además será VOLUNTARIA sea lo que sea lo que elijáis hacer...
Me ha debido de entrar el espíritu del Olentzero dentro!!! :D

martes, 21 de diciembre de 2010

Algunas webs de interés

Aritmética:
Algebra:Geometría:Cálculos:Calculadoras:Varios:
_________________________________________

jueves, 16 de diciembre de 2010

Problemas

Hola a todos! Hoy en clase hemos empezado corrigiendo un problema1 aquí os dejo la solución por si alguno no lo ha copiado:La rosa mística
Si hay 10 puntos en el círculo, a la hora de unir los segmentos, no se contara ese punto. Por lo tanto por cada punto son 9 segmentos. Pero se repiten la mitad, porque dos puntos se unen por un segmento.Entonces estuve haciendo mogollón de pruebas , y al final me salió esta fórmula:
nº puntos x nº puntos -1 : 1 Entonces ahora traslado los números a la formula y me sale :




Luego hemos pedido ir al baño
, pero no 1 , ni 2 , sino que toda la clase… Asique Bego ha decidió dejar solo para los que fuera muy urgente. Entonces pregunto quien quería ir y levantaron la mano unas cuatro personas o asi.. Pero cuando llego la hora de ir al baño fueron lo menos 7 o 8 .. así que Bego se enfado y nos mandó un problemas para que hicieras en lo poco tiempo que nos quedaba de clase. Ahí va! :
Una diagonal de éste rectángulo 5x7
pasa 11 cuadrados . Éstos cuadrados están marcados en la figura. Encuentra un método para predecir el nº de cuadrados que atravesará conociendo las dimensiones del rectángulo.









Pues como no se por dónde meterle mano , pues voy a empezar probando rectángulos haciendo rectángulos más pequeños , con su respectiva diagonal.

2 x3







3 x5







4x 9







Ahora que ya he hecho muchos rectángulos, voy a hacer una tabla para intentar hallar una relación o algo.
2x3 4 de 6
3x5 6 de 15
4x9 11 de 36
5x7 11 de 35
Tras hacer un mogollón de formulas absurdas me doy por vencida… esperare a mañana haber si lo corregimos en clase o algo!
Acordados que los que queráis la podéis entregar mañana! Los de la recuperación estudiar mucho que podéis aprobar. Suerte!

miércoles, 15 de diciembre de 2010

ECUACIONES BICUADRADAS Y CON RAÍCES


PUESTA DE LARGO DEL BLOG

Como ya os comenté, mucha gente estuvo el sábado en unas jornadas de matemáticas donde di una charla presentando vuestro blog.
Aquí os dejo la presentación.
¡¡Podéis estar muy orgullosos de lo que estáis haciendo!!
¡¡ENHORABUENA Y SEGUID ASÍ CHICOS!!
:D

martes, 14 de diciembre de 2010

Ecuaciones bicuadradas.

Hola xic@s!

Pues os voy a explicar lo que hemos dado hoy en clase, aunque aprovecho para agradecer a David y a todos los que nos visitan el blog y mandarles un saludo.

Hoy en clase lo que hemos hecho ha sido corregir algunos ejercicios de la tarea del día anterior, los que más nos han creado dudas, y luego una explicación de las ecuaciones bicuadradas.

CORRECCIÓN DE EJERCICIOS:

EJERCICIO 32, PÁG 86:

f) 1/8 * (2x+4) – 2/3 * (2x+6) + x = -4



Al resolver esta ecuación recordad:

1.Que los denominadores se quitan cuando tienen el mismo valor a los dos lados del igual.
2.Al poner denominador común, se divide entre el denominador y se multiplica por el numerador PERO SE MULTIPLICA POR LOS SUMANDOS NO POR LO QUE ESTA MULTIPLICANDO.

H) 3X+7/2 – 1-4X/4 = 1-X/6 – 9+X/3



Hay que tener en cuenta que:

Cuando una fracción lleva un signo negativo delante, hay que cambiar los signos del numerador.

EJERCICIO 34, PÁG 86:

C) X² - 2X = 3




Bego nos ha explicado un método para simplificar las ecuaciones:

Si tenemos, por ejemplo, el ejercicio 36 de la página 86:

c) 32x² - 80x + 18 = 0

esto se puede simplificar dividiendo todo entre 2:

(32x² - 80x + 18)/2 = 16x² - 40x + 18

Entonces tenemos 16x² - 40x + 18 = 0, y asi podemos operar con números más pequeños:




EXPLICACIÓN:

Hemos dado las ecuaciones bicuadradas que son igualdades algebraicas que se pueden expresar de la forma axч + bx² + c = 0.

Ej:

Xч= X elevado a 4

Xч – 2x² - 3 = 0

Z=X² - Z²=Xч



Y eso es todo...

La tarea para mañana es el ejercicio 12 de la página 72.

Saludos!

lunes, 13 de diciembre de 2010

PROBLEMA DE NÚMEROS

Como me da pena que Jessica se aburra y me ha pedido que ponga algún problema, pues ¡¡ahí va!!
(Eso si, ésto os lo voy a empezar a cobrar como horas extras, jejeje, que hago de bufón)  :P

¿Cuántos números enteros hay de tres cifras de forma que todas son distintas, y al escribirlo en orden inverso obtenemos un número mayor?

Un ejemplo de tales números es el 346, ya que el 643 es mayor. 

sábado, 11 de diciembre de 2010

Tema 5: ecuaciones e inecuaciones

Hola!
Ayer empezamos un tema que aunque es la primera vez que lo damos este curso ya lo conocemos bastante bien de cursos anteriores: las ecuaciones.

Elementos de una ecuacion:

  • Incognita:es la variable o variables que figuran en una ecuacion. (x, y, z …)
  • Miembros: es cada una de las dos expresiones algebraicas que hay separadas por el signo del igual: =
  • Termino: es cada uno de los sumandos que componen los miembros de una ecuacion.
  • Grado: es el mayo exponente de la incognita.
    EJEMPLO:

    Grado: 1 Incognita: x
    Ecuaciones de Segundo grado
    Cuando la ecuacion es de este tipo: ax2+bx+c=0 su formula es la siguiente: x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
    Por ejemplo:
    3x2-2x-1=0
    X=-(-2)±√(-2)2-4.3.(-1)= 2±√4+12 =2±√16=2±4= x1=2+4=1
    X2=2-4= - 2/6 = -1/3

Tareas: ejercicio 32 y del 34 solo la primera columna de la pagina 86.
BUEN FINDE A TODOS

martes, 7 de diciembre de 2010

RESUMEN 1ª EVALUACIÓN


¡Hola!

Bueno pues a mí me toca hacer un repaso general de toooda esta evaluación, para que, después de hacer el global, no se nos olvide lo que hemos dado ;)

TEMA 1 : ESTADÍSTICA

En este tema, hemos elaborado tablas de frecuencias, como ésta:

Xi (variable estadística)

fi (frecuencia absoluta)

Fi (frecuencia absoluta acumulada)

hi (frecuencia relativa)

Hi (frecuencia relativa acumulada)

1

3

3

0,3

0,3

2

1

4

0,1

0,4

3

5

9

0,5

0,9

4

1

10

0,1

1

Con sus respectivos gráficos:


También hemos analizado las medidas de centralización (media, mediana y moda), y las de dispersión (rango, desviación media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación)

TEMA 2 : PROBABILIDAD

En este tema hemos trabajado problemas de probabilidad, teniendo en cuenta sus propiedades, la regla de La place, y elaborando diagramas de árbol.

Ej: Si lanzas un dado:

a) Probabilidad de que salga un numero par: {2, 4, 6} = 3/6

b) Probabilidad de que salga un numero impar o un 1: 3/6 + 1/6 – 1/6 =3/6

c) Probabilidad de que salga un numero par y sea 4 : 1/6

Ej: En una guarderia hay 10 niños y 12 niñas. De todos esos, 4 niños y 6 niñas no saben andar.

a) Probabilidad de que elijas un niño que no sabe andar: 10/22 * 4/10 = 0,45* 0,4= 0,18



TEMA 3: NÚMEROS REALES

Aquí, hemos representado números en la recta real, que yo creo que nos ha resultado bastante fácil a todos ;)

También hemos trabajado con intervalos: abiertos, cerrados, y semiabiertos.



TEMA 4: POTENCIAS Y RADICALES

Uy este tema... ¡tela! Estuvimos muchos días con esto, pero yo creo que al final ya se nos ha quedado más o menos todo, y ya nos sabemos manejar con esto, ¿no? J

Primero empezamos a trabajar con las potencias. Sabiendo sus propiedades se nos hizo bastante sencillo.

Ej:


Luego seguimos con los radicales. Después de horas de clases con ellos, y de aprendernos sus propiedades, conseguimos hacer ejercicios como estos:



Dentro de este tema, también está la racionalización. Racionalizar es eliminar las raíces de un denominador. La hay de dos tipos:

TIPO 1:

En el denominador solo hay una raíz.


TIPO 2:

En el denominador hay una suma o resta.


TEMA 5: POLINOMIOS

Y este es el último tema que hemos dado en esta evaluación. Un tema que ya dominabamos bastante bien, por cursos anteriores.

Bueno, pues todos sabemos lo que es un polinomio, ¿no? Solo aclaro una cosa:

3x² + 2x -5x³ = 0 ¡¡NO ES UN POLINOMIO, ES UNA ECUACIÓN!!

(espero que ya lo supiéseis... :P )

Aquí os pongo algunas operaciones con polinomios:

Y por último, solo faltan las... IGUALDADES NOTABLES

1. (a + b)² = a² + 2ab + b²

2. (a - b)² = a² – 2ab + b²

3. (a + b) * (a - b) = a² - b²

a) (3x + 4)² = (3x)² + 2*3x*4 + 4² = 9x² + 24x + 16

b) (4x – 2/3)² = (4x)² – 2*4x*2/3 + (2/3)² = 16x² – 16/3x + 4/9

c) (2x - 3)*(2x + 3) = (2x)² - 3² = 4x² - 9


Bueno pues ya creo que he puesto más o menos todo lo que hemos dado, así que aquí está para cuando lo queráis repasar ;) ;) ;)

Y venga, que aún nos queda hoy y mañana de puente, disfrutadlo al máximo como a cada uno le apetezca!! Hasta el jueves!!

jueves, 2 de diciembre de 2010

martes, 30 de noviembre de 2010

¡NOVEDAD PARA EL BLOG!


PRUEBA PARA COMPARTIR EL POST EN TUENTI

-PARA PONER EN LOS POST! AER SI OS INTERESA OS EXPLICO COMO HACERLO!
AL DARLE A COMPARTIR EN TUENTI, PODREIS COMPARTIR EL POST, O EN ESTE CASO EL BLOG ENTERO.

SALUDOS A TODOS!

PD: NECESITAIS ESTAR LOGEADOS EN TUENTI PARA USARLOP! :)

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PÁGINA PARA LENGUA

Gente aquí os dejo uan página donde salen ejemplos de lo de la metafora, anáfora y asi para los que tengan dudas. Sirve para el trabajo....! :

lunes, 29 de noviembre de 2010

VOTACIÓN DE EXAMEN

A ver, con los problemas que ha habido con el examen vamos a hacer una cosa.
Pinchad aquí y votad (poniendo vuestro nombre, por favor, así vemos quién falta).
Podéis votar aquí si preferís el examen de racionalización y polimios el miércoles (lo que supondría no repasar para el global) o hacer solo el global.
Entenderé las opciones así:
MARTES 30: No hacer el examen de raíces y polinomios.
MIERCOLES 1: Hacer el examen.

A ver que sale...


Fecha examen

hola Bego!

Algunas personas de clase preferimos que hagas dos examenes en vez de meter todo en el global, ya que este tema es mas sencillo y así podemos subir la nota. entonces proponemos hacer el eamen de este tema el miércoles y el global el jueves o el viernes.
Ya nos diras que opinas.

Un saludo!

domingo, 28 de noviembre de 2010

Esto es para el dia de problrmas y para el del maltrato de genero o algo asi¡¡
http/www.youtube.com/watch?v=NCtOa1923zI
y la bella y la bestia de porta¡¡

POLINOMIOS REPASO

¡Hola clase! Bueno, pues hoy voy a escribir lo que hicimos el viernes en clase de matemáticas.
Nos pasamos toda la hora corrigiendo ejercicios y preguntando dudas, ya que EL MARTES ES EL EXAMEN, lo digo por si algún despistadillo no se había enterado aún.
No nos ha mandado tarea, bueno la tarea es estudiar mucho el examen, ya que la mayoría sacamos malas notas… así que, ya sabéis a subir nota y a estudiar también para EL EXAMEN GLOBAL DEL JUEVES, que cuenta mucho para la evaluación.
Bueno ahora os voy a poner algunos ejercicios que corregimos porque teníamos duda, y antes de ponerlos os recuerdo las igualdades notables:
1. (a+b)² = a² + 2ab + b²
2. (a-b)² = a² - 2ab + b²
3. (a+b) (a-b) = a² - b²
Y también os recuerdo que:
3x² + 2x -5x³ = 0 ¡no es un polinomio es una ecuación! Es decir, cuando se iguala a un número no es un polinomio, sino que, una ecuación.
Seguimos, y ahora sí, os pongo algunos de los ejercicios que corregimos:
1. (3x+4)² a² + 2ab + b²
(3x)² + 6x + 4 + 4² = 9x² + 24x + 16
2. (4x – 2/3)² a² - 2ab + b²
(4x)² - 2(4x 2/3) + 2/3² = 16x² - 8x + 16/3 x + 4/9

Os recuerdo:
si tenemos un polinomio elevado a tres, se puede hacer de dos maneras, por ejemplo:
polinomio: ( 3x
² + x)³
1. Se puede hacer: ( 3x
² + x)² ( 3x² + x)

aquí se haría la igualdad notable que ya hemos aprendido :
a² + 2ab + b²
y luego se multiplicaría por el otro polinomio.

2. La otra manera, más larga, pero más fácil, sería: ( 3x
² + x) ( 3x² + x) ( 3x² + x), es decir, multiplicarlo tres veces, multiplicas el primer polinomio por el segundo y el resultado que te salga lo multiplicas por el tercero.

También os recuerdo que en estas igualdades notables:
1. (a±b)² = a² ± 2ab + b²
Cuando vas a hacer lo de 2ab, no se coge el signo.

Y esta ha sido la clase del viernes, si tenéis alguna duda, poner un comentario y entre Bego y yo (si la sé) os las contestaremos.
¡ A estudiar mucho!

viernes, 26 de noviembre de 2010

WXMAXIMA

Hola chicos, como os he comentado en clase os voy a poner un programa que podéis usar para comprobar si estáis haciendo bien los ejercicios de polinomios.
El programa se llama wxmaxima y podéos descargarlo pinchando aquí.
La instalación es muy sencilla, solo hay que ir aceptando todo lo que nos ofrece por defecto.
Una vez instalado nos aparecerá en el escritorio un icono. Lo abrís.
Necesitamos tener desplegada una botonera que no os aparecerá por defecto. Hay que hacer:

Maxima -> Paneles -> Matemáticas generales

¡¡Ya está listo para usar!!



Hasta aquí... ¡¡MUY FACIL!!.. Pues a partir de ahora también  ;)

Si queremos operar con polinomios (sumarlos, restarlos, multiplicarlos o elevarlos a una potencia) tendremos que escribirlos en la zona de trabajo teniendo en cuenta una serie de cosas:

Para multiplicar hay que poner *. Por ejemplo: 2x sería 2*x
Para elevar a una potencia hay que poner ^. Por ejemplo:  x al cubo sería x^3

Si queréis ver si lo está bien escrito le hay que darle al intro del teclado numérico o Ctrl+Intro


Si queremos operar hay que darle en la botonera a Simplificar.


  Otro ejemplo, éste de multiplicación:


¡¡ATREVÉOS QUE ES MUY SENCILLO!!..y si no os sale algo preguntad en los comentarios de esta entrada.

¡¡BUEN FINDE!!

jueves, 25 de noviembre de 2010

Practicas

Hola chic@s.
Lo que hoy hemos hecho en clase ha sido hacer ejercicios para coger practica y que en el examen no nos confundamos.

Los ejercicios que mandó para tarea son:
Página 70, ejs. 61,54,50
Página 52, ejs. 89

Y aquí os dejo alguna solución de la tarea:


Plinomios

Hola chic@s! bueno como ya sabeis lo que dimos ayer,día 24, fueron los polinomios:

Polinomios:expresión algebraicaformada por la suma o la resta de dos o mas monomios, que se llaman términos del polinomio.



  • El grado de un polinomio es el término de mayor grado .

  • El término independiente es el monomio sin parte literal


El valor numéico de un polinomio, para un determinado valor de la variable, se obtiene sustituyendo la variable, se obtiene sustituyendo la variable por el valor y operando.


Valor numérico → X= 0 → P(0)= 3.0^2+ 2 .0-5 .0^3=0
P(0)= 0
Polinomio→ P(x)=3x^(2 )+ 2x-5x^3

Ecuación→ 3x^(2 )+ 2x-5x^3=0

Igualdades notables
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b).(a-b)=a^2-b^2

Bueno aquí os dejo alguna solución de la tarea que mando para hoy:
32.- a) P(0)= -0^4+5.0^3-7.0^2+8.0-4=-4

d) P(x)=-(-2)^4+5.-2^3-7.-2^2+8.-2-4 =
2^4+5.-8-7.4+(-16)-4 =
= 72

34.- a)P(x)+Q(x)+R(x)
-7x^4+6x^2+6x+5 +3x^5-2x^2+2 -x^5+5^3+3x^2=
2x^5-7x^4+x^3+7x^2+6x+7

b)P(x)-Q(x)
7x^4-6x^2-6x-5-3x^5+2x^2-2= -3x^5+7x^4-4x^2-6x-7

martes, 23 de noviembre de 2010

Música

Bueno chabalería aquí hago una entradica para que pongais la música que querais para el dia de problemas
Salu2
Pd: Dejo los enlaces a las cuentas de desmotivaciones.es de los que tengo de clase:
la mia
la de christian
la de iñigo

CORRECCIÓN DE EJERCICIOS

Corrección de ejercicios

Buenas gente!!
Hoy en clase hemos estado corrigiendo la tarea del día anterior: ejercicios 84 y 85. Como había bastantes dudas, Bego ha ido haciendo los ejercicios de la tarea en la pizarra. Yo os dejo aquí las soluciones de algunos de los ejercicios que hemos corregido:

Ejercicio 84 (página 52)


a)





EXPLICACIÓN:

Lo que tenemos que hacer es quitar la raíz del denominador.
Así que empezamos por multiplicar el denominador y el numerador por el denominador,cambiando el signo del denominador.
Después tenemos que ir simplificando cada uno de ellos.
Posterior a esto, vamos quitando los paréntesis:
-Los cuadrados salen de la √2 por la otra √2 del otro paréntesis.
-El 1²(cuadrado) sale de la misma manera.
La √2² es √4=2
El 1²=1.
En el último paso, como 2-1=1, el numerador no se ve afectado, por lo tanto el denominador se puede quitar. El resultado sería √2-1.


Aqui tenemos otro ejercicio:

Ejercicio 84 (página 52)

d)






Ejercicio 85 (página 52)

b)





EXPLICACIÓN:

Vamos a quitar, como antes, la raíz del denominador. Para ello multiplicaremos √12 por el denominador y nominador.
En el denominador se nos quedaría √12²=√24=12.
EN el numerador descomponemos la √12. Que se nos quedaría 2√3. Entonces dividimos el 12 que está en el denominador entre el 2 que está solo en el numerador. Así se nos quedaría un solo número en el denominador que sería el 6.
Todo lo demas se nos quedaría igual.

Aquí os dejo algún videos:




Bueno con esto espero que corrijais los ejercicios (los que no lo habeis hecho en clase) y os aclareis mejor.

Hasta mañanaa y estudiar mucho ! jajajajaja :D


domingo, 21 de noviembre de 2010

Racionalización