NÚMEROS REALES, INTERVALOS Y POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO

Hoooooola!! Esto es lo que vimos el miércoles día 13 en clase. He añadido una imagen de la clasificación de los números reales, que corresponde a lo visto el día anterior, es decir, el martes 12. 

Miércoles 13. Tarea:

                                 -Pg 11 ej 10
                                 - Pg 12 ej 16 y 18

                                 

NÚMEROS REALES

 .

INTERVALOS

Un intervalo es el conjunto de números comprendidos entre dos puntos de la recta real.

Tipos:

- Intervalo abierto: no cogemos los extremos. Usamos paréntesis: (a,b). y... siempre  a < b

- Intervalo cerrado:  SÍ cogemos los extremos. Usamos corchetes. [a,b]

- Semiabiertos o semicerrados: 

- Casos particulares:   cuando tenemos infinito en uno de los extremos siempre ponemos abierto en esa parte del intervalo. El otro extremo puede ser abierto o cerrado.

POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO

a= base

n=exponente

- Propiedades de las potencias

PEEERO... OJO!!!

Como había mucha gente que no sabía hacer el ejercicio 18, voy a poner un apartado de cómo lo he hecho yo: (cuando pongo por ejemplo 3^2 quiero decir 3 elevado al cuadrado)

a) 2 · 16^2 · 32^(-7)= 2^x

    2· (2^4)^2 · (2^5)^(-7)=2^x          1º factorizo los números (por ejemplo, 16= 2^4)

    2·    2^8    ·    2^(-35)= 2^x          2º quito los paréntesis haciendo una potencia elevada a una potencia

       2^9        ·    2^(-35) = 2^-26       3º opero, multiplicación de potencias de la misma base (sumar                                                                                 exponentes). De esta manera obtengo que x= -26.

No sé qué tal me he explicado. Encima del ejercicio  18 hay una actividad resuelta, tal vez o sirva de ayuda. 

      

SOLUCIONES DEL EXAMEN DE REALES, RAÍCES Y POTENCIAS.

Aquí os dejo el examen de reales, raíces y potencias resuelto:

NOTAS DEL EXAMEN DE NÚMEROS REALES, POTENCIAS Y RAÍCES.

Ahí van las notas chicos:

1. 8,5
2. 4,25
3. 3,8
4. 3,25
5. 7,75
6. 2,8
7. 2,45
8. 1,95
9. 5,85
10. 5,95
11. 2,35
12. 5,75
13. 5,15
14. 7
15. 5,9
16. 4,9
17. 8,7
    

INTERVALOS EN LA RECTA REAL

Hola a Todos! Hoy nos hemos pasado la clase d mates corrigiendo la tarea , porque nos habían surgido unas cuentas dudas así que aquí dejo algún ejercicio resuelto :

Ejercicio 27 Página 23 :

1. {x ∈ R , x ≤ 3} Para poder hacer este ejercicio tenemos que saber que significan los signos:

{ } → conjunto

∈ → pertenece

R → reales

, → tal que

≤ → menor o igual que

Ahora es cuando lo podemos resolver:

x:- <x<3] = (-∞<3) 

 

                                                                                                      0 1 2 3

x es igual a menos infinito y los números menores que 3

2. {x ∈ R , x>1}

x:/<x<∞] = (1,+ ∞)

                                                                            O 1

x es igual a 1 , y todos los números siguientes asta mas infinito

3. {x ∈ R,4≤x<7} 

   

                                                                       0   1  2    3 4     5  6      7

X: 4<x<7] = [4,7] x es igual a los números mayores o iguales que 4hasta 7

4. {x ∈ R,6<x<9} 

   

   
   

                                     0 1  2  3  4   5  6   7   8  9

X: 6<x<9] = (6,9)

X es igual a los números mayores que 6 y menores que 9

Ya que no he podido poner ningún dibujo de una recta por que los había echo en paint aquí pongo alguno que he encontrado:

También corregimos la tarea del día anterior que la teníamos pendiente y ahí caímos muchos en el mismo error:

Ejercicios 16 página 20:

a ) 8,0999.. : periódico mixto MAL Había que poner los signos que tenemos apuntados en el esquema que hicimos a principio de tema .Por si alguno no los tiene pongo aquí los signos : → Negativos

• Z (Enteros)

→ N(Naturales)

• Q (Racionales)

→ Exactos

• Decimales

→ Periódicos

R (Nº Reales)

• II (Irracionales)

Entonces sabiendo esto ya puedo resolver bien el ejercicio:

b) – 11: R -Q-z

c) 2,5: R-Q

d)-1/5: R-Q

e)6,1262626262626… : R-Q

f)1,223334444…R-Q

g) √15: II

h)8/7: R-Q

i) π: II

Bueno y esto es todo!

Para mañana hay de tarea de la página 31 el 71,71,76,77,81y82

VIDEO DE NÚMEROS REALES

Si pincháis en el siguiente enlace os llevará a un vídeo sobre el tema que estamos viendo: Números reales.

Matemáticas I (PREPA)- Clasificación de números Reales