jueves, 24 de febrero de 2011

poema

Aunque este no es de matemáticas lo hice en una de sus clases así que ahí va:

Mañanas sin cafeína,
clases dormida.
Droga será, pero
ayuda a no soñar.
Nerviosa te pone
cuando lo tomas,
arrasas con todo durante
10 horas.
Despierta, despierta
te quedaras.
Sin café por las mañanas te morirás.
Dormida en la mesa, en un poste
o en un banco,
estudiando, trabajando o relajándote
te quedaras.
Uno a la mañana, sentirte bien hará,
el de la tarde,
noche de insomnio habrá.

MOMENTO INSPIRATIVO

Hola chicos aqui os dejo unos poemas que me salieron en momentos de aburrimiento.

El cielo azul,
y tu gandul,
eres la inspiración
y mi imaginación.
Me haces hacer
obras maestras
mientras pienso en teoremas.
Goldbach, Fermat y Pitágoras
forman la élite matemática.
A falta de una profesora hay un problema.
Geometría, funciones y ecuaciones,
operaciones son, con una, dos
o mas de una resolución.

martes, 22 de febrero de 2011

INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES

hola a todos!

hoy en clase lo primero que hemos hecho ha sido ver
los exámenes corregidos y después Bego nos ha empezado a explicar el tema de funciones.

he aquí la explicación:

FUNCIÓN:
es una relacion entre dos variables, X e Y, de forma que a cada valor de X le corresponde un único valor de Y.

X -> Variable independiente.
Y -> Variable dependiente.




Y está en función de lo que valga X.




Si al coger un valor de X solo obtenemos un valor de Y, hablamos de una función.



Si al darle valores a la X obtenemos mas de un valor para la Y, no estamos hablando de una función.




TABLAS Y GRÁFICAS:
Se pueden realizar gráficas a partir de una tabla de valores.

Supongamos que nos dan la siguiente tabla:

X|-2|0|1|2|
Y|-2|0|1|2|

Entonces, sustituimos estos valores en la gráfica:

Si por el contrario nos dan una gráfica, podemos coger los valores representados en la gráfica y hacer la tabla.



Después de esta explicación, le hemos comentado a Bego que en "Física y Química" estábamos empezando a dar Trigonometría, por lo que, tras un corto debate, decidimos intercambiar los temas.
En vez de dar Trigonometría en el tercer trimestre, lo vamos a dar ahora para entenderlo y poder hacer bien los problemas en "Física y Química".
Así que ahora con los temas 9 y 10 del libro; que son funciones normales, polinómicas y racionales; haremos un trabajo para entregar en el tercer trimestre.

Aún no sabemos como haremos los trabajos, los tiene que preparar Bego, pero hemos decidido cada uno, si hacer el trabajo individualmente o por parejas y TODOS CONTENTOS.

Para mañana no hay tarea :D

viernes, 18 de febrero de 2011

EXAMEN DE ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

Hola a todos,

Estos días estoy enferma, por eso no he ido a clase, pero he conseguido reunir unas pocas fuerzas para corregiros el examen. Cuando pueda subiré los enunciados con las soluciones, como hago siempre..
La tarea que os he dejado no hace falta que la pongais en el blog, pero bueno, si alguien se anima a hacerlo se lo agradecería  :)  La semana que viene los corregiremos. Confío en vuestras capacidades para que hayáis sido capces de hacer las tareas.
Ahí van las notas. No están mal... Hay alguien a quien le tengo que dar la enhorabuena, ya lo haré en persona  ;)


1 6,75
2 8,9
3 5,55
4 2,85
5 9,15
6
7 4,15
8 5,65
9 5,45
10 5,85
11 2,25
12 7,4
13 5
14 5,85
15 7
16 0,25
17 10

martes, 15 de febrero de 2011

PIZARRA DIGITAL/ GEOGEBRA

Hola a todos.
Hoy estuvimos viendo por encima el tema 9 y probando un nuevo programa " GEOGEBRA".
Es muy fácil de descargar: entras en google poniendo el nombre del programa, pinchas en la primera pagina que salga, en la parte de arriba un poco mas pequeño sale descargar o downloader.
Pincháis ahí y luego os saldrá como dos ventanas , una es webstar y la otra es applet start, pues le dais a webstar y luego a ejecutar. Es muy fácil.

El programa en general es muy fácil. lo malo es que no puedes seleccionar y colgar lo que haces como una imagen. Ya lo he intentado y no me deja. Ir probando es muy facil de utilizar.

jueves, 10 de febrero de 2011

REPASO TEMAS 4 Y 5

¡Hola a todos!

Hoy en clase hemos estado resolviendo dudas del tema y recordando cómo se hacen distintos tipos de ecuaciones, ya que mañana es el día en el que debemos de demostrar nuestra sabiduría sobre este tema, ¡en el examen!

Empezamos con las ECUACIONES BICUADRADAS.

Para explicarlo mejor, voy a utilizar un ejemplo:

x² = z ; =

à à z² + 7z -3= 0

Como no sabemos resolver incógnitas elevadas a la cuarta, lo que hemos hecho ha sido sustituir por otras incógnitas equivalentes, que ya nos permiten realizar la ecuación.

z² + 7z -3= 0

z = = = = = z = 0,4

z = -7,4

z = x² = 0,4 à x = 0,4 à x = 0, 63

z = x² = -7,4 à x = √ -7,4 à IMPOSIBLE

Por tanto la solución de esta ecuación bicuadrada es x = 0, 63

ECUACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS

Son de este tipo:

à Se saca el M.C.M de los denominadores = x(x-3)

à Se pone denominador común

à Se quitan los denominadores

à Se opera

à Se resuelve como una ecuación de 2º grado normal

X = = = x = 5/2

x = -20

ECUACIONES CON RADICALES

à Para resolver esta ecuación hay que eliminar la raíz, poniendo al cuadrado los dos miembros de la ecuación.

à Se elimina la raíz, y se aplican las igualdades notables en el segundo miembro.

à Se resuelve como una ecuación de 2º grado normal.

x = = = x = 16


x = 7

Después de sacar los resultados, ¡¡HAY QUE COMPROBARLOS!!

x = 16 à à 5 = 5 à

x = 7 à à 4 = -4 à NO

Por lo que la solución final es x = 16

INECUACIONES

Las inecuaciones son una desigualdad en la que los dos miembros están separados por estos signos: ≤, ≥, <, o >.

(x – 2)*(x+3) > 0 à Se escribe como una ecuación

(x – 2)* (x+3) = 0

x – 2 = 0 x = 2

x + 3 = 0 x = -3

Se buscan 3 puntos: en este caso, uno mas pequeño que -3, otro que esté entre -3 y 2, y otro que sea mayor que 2, y se sustituye la inecuación.

x = -4 à (-4 – 2)*(-4 + 3) > 0

6 > 0 à

x = 0 à (o – 2)*(0+3) > 0

-6 > 0 à No

x = 3 à (3 - 2)*(3+3) > 0

6 > 0 à

Después de comprobar cúales se cumplen, se dibuja una recta y se representan los puntos.

SOL : (-∞, -3) U ( 2, ∞)

SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES

Son los sistemas que tienen por lo menos en una ecuación un “cuadrado”.


x – 3y = 12 à x = 12 + 3y

x² - y² = 7

Ahora se sustituye en el de abajo.

(12 + 3y)² - y² = 7

144 + 72y + 9y² - y² = 7

8y² + 72y + 137 = 0

y = = = y = -2,75


y = 6,25

Si :

y = -2,75 à x = 12 + 3* -2,75 à x = 3,75

Si:

y = 6,25 à x = 12 + 3*6,25 à x = 30, 75

SISTEMAS DE INECUACIONES


3x -10 ≥ 6 1

-5x +14 ≤ 3 2

1 3x – 10 = 6

3x = 16

x = 5,3

2 -5x +14 = 3

-5x = -11

x = 2,2

1 x = 0 à 3*0 – 10 ≥ 6 à NO

x = 3 à 3*3 – 10 ≥ 6 à NO

x = 6 à 3*6 – 10 ≥ 6 à

2 x = 6 à -5 * 6 +14 ≤ 3 à

SOL : [5´3, ∞)

Y bueno, esto es TODO lo que hemos repasado hoy en clase, asi que espero que lo hayais entendido bien, y mañana todos aprobemos con muuy buena nota el examen. =)

¡¡MUCHA SUERTE!!

miércoles, 9 de febrero de 2011

problema y sistema de inecuaciones

¡Hola clase! Bueno, lo voy a hacer rapidito, que tengo mañana examen y hay que estudiar.

Hemos empezado la clase intentando corregir los dos ejercicios que nos mandó de tarea. El 68 y 69 de la página 108.
Pero nos hemos quedado con el 68, porque muchas personas no lo sabían hacer y lo hemos intentado hacer en la pizarra.
Hemos llegado a estas conclusiones:


Número de envases

Precio

Pequeño: 75 ml

3X (22.680)

Y (6,25/envase)

Grande: 100 ml

X (7.560)

Y+2 (8,25/envase)




6/Litro
Envases: 113.400
CUESTA Pequeño: 3,5
Grande: 4,5


INGRESO 204.020


3’5 x 3X + 4’5 x X = 113.400
10’5X + 4,5X = 113.400
15X = 113.400
X = 113.400
15
|X= 7.560|

22.680Y + 7.560 (Y+2)= 204.020
22.680Y + 7.560Y + 15.120 = 204.020
|Y= 6´25|

Y hasta aquí hemos llegado con el problema, Bego no nos ha dicho ni si está bien, ni si está mal, así que lo tenemos que acabar en casa.

Y de teoría nos ha explicado, los SISTEMAS DE INECUACIONES, que son facilitos y parecidos a otros que ya hemos hecho. Bueno, aquí os pongo un ejemplo:

6X - 3 X + 7
7X + 3 15 + 3X

6X – 3 = X+ 7
5X = 10
|X= 2| ( Se iguala y se hace la primera ecuación)

7X + 3 = 15 + 3X
4X = 12
|X=3| ( Se iguala y se hace la segunda ecuación)

Después se elige un número más pequeño del dos y luego otro más grande.
Y se hace lo mismo pero con el número tres.
Entonces elegimos los números 0, 2’5 y 4
Y sustituimos donde pone X por esos números.

6 x O – 3 0 + 7
-3 7 NO

6 x 2’5 – 3 2’5 +7
12 9,5 SI

6 x 4 -3 4 + 7
21 11 SI



2 3



|X Є [2,3] 2≤ X ≤ 3|




Donde algo os parezca extraño imaginaros que hay alguna línea.

martes, 8 de febrero de 2011

dudas

Hola Bego. Me podrías explicar lo que habéis dado hoy martes, es que e intentado hacer la tarea y no lo entendía muy bien.

lunes, 7 de febrero de 2011

Sistemas de ecuaciones no lineales

Hola chic@s.
Lo que hicimos en viernes en clase fue corregir la tarea que teníamos, aquí os dejo la corrección de los ejercicios, excepto del 42b que se me colo copiar la corrección :S. (La editaré mañana Bego, ¿vale?)
Los ejercicios son:

14.- a)

b)


42.- a)

53.- 440 patas x= Camellos -> 2 jorobas
160 jorobas y=Dromedarios -> 1 joroba

Eso es lo que hicimos, la tarea que mandó es de la página 108, ejercicios 68 y 69.