miércoles, 2 de noviembre de 2011

Concavidad, convexa y puntos de inflexión.



Concavidad, convexidad y punto de inflexión.

f¨ (Xo) > 0 → f es cóncava en X0

f¨ (X0) < 0 → f es convexa en X0

f¨ (X0) = 0 y f¨´ (X0) ≠ 0 → f tiene un punto de inflexión en X0


Ej:

y= 3x4 - 8x3 + 5

y´= 12x3 - 24x2

y¨= 36x2 - 48x

y¨= 0 → 36x2 - 48x= 0

12x (3x -4)= 0 * 12x= 0 → x= 0

* 3x - 4= 0 → x= 4/3

Pts de inflexión= (x,y) = (0, f¨ (0)) = (0,5)

(x,y) = (4/3, f¨ (4/3))= (4/3, 121/27)

Concavidad= (-∞,0) ∪ (4/3, +∞)

Convexa= (0, 4/3)

2 comentarios:

Anónimo dijo...

esta muy bueno..gracias aprendi

Bego Omatos dijo...

¡¡Muchas gracias por el comentario!!
Me alegro de que te haya servido :-)