Una ecuación trigonométrica es aquella en la que la incógnita forma parte de una razón trigonométrica.
Para resolver la ecuación trigonométrica la incógnita va a ser en este caso el ángulo.
Si conocemos la razón trigonométrica de un ángulo, para hallar el ángulo calculamos sus inversas:
Inversas
seno de alfa= x -------> arcseno de x= alfa
coseno de alfa= x ----> arccoseno de x= alfa
tangente de alfa= x---> arctangente de x= alfa
Ejemplo:
3senx= 2
Antes de empezar el ejemplo recordamos...
Vamos a tener que despejar la x (que es el ángulo). Pasamos el tres que multiplica a la x al otro lado dividiendo:
senx= 2/3
Como es el seno el ángulo estará en el primer o segundo cuadrante ya que es positivo
x= arcseno 2/3
La x tiene dos posibles soluciones:
x= 42º + 360º K, (K perteneciente a la Z)
x= 180- 42º + 360º K, (K perteneciente a la Z).
Deberes: Página 108 ejercicios 42 y 43.
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