Límites de una función en un punto‏

Limites de una funcion en un punto

Hoy en clase hemos empezado corrigiendo los ejercicios que teniamos para casa el fin de semana, que eran los ejercicios 3 y 4 de la pagina 134 y 1 y 2 de la pagina 135.
Despues de haberlos corregido ha empezado a explicar los limites de una funcion en un punto.

1. Limites laterales infinitos
Se calcula por cada lado para averiguar a que lado de los dos se dirige la linea en la grafica, es decir si se dirige hacia mas infinito la flecha en ese punto ira hacia arriba sin tocar al punto y si va hacia menos infinito la flecha ira hacia abajo pero sin tocarlo tampoco.

2. Limites laterales finitos.
Los limites de izquierda o de derecha pueden estar en un punto y eso quiere decir que se dirigen hacia ese punto pero sin llegar a tocarlo.
Los limites laterales puede que existan o que no.
Si existen los limites laterales y son iguales y reales decimos que la funcion tiene limite real en un punto.

3. Calculo de limites cuando x tiende a c.
si f[x]=f[c]

Si al sustituir nos da infinito entre infinito el resultado sera infinito y dependiendo del signo que tengan sera positivo o negativo.

Hay varios tipos de indeterminaciones.

1. infinito menos infinito se realiza la operacion.
2. 0 entre 0 cociente de polinomios y hemos visto que habia varios casos.

• 1. CASO  Q[c] es destinto que 0 no hay indeterminacion.
• 2. CASO  Q[c]=0 y P[c]= 0 simplificamos numerador y denominador dividiendo entre [x-c].
• 3.CASO  Q[c]=0 y P[c] es disi=tinto que 0 el limite sera mas o menos infinito.

Para ver si es mas o menos infinito miramos los limites laterales con ayuda de la calculadora.

Despues de toda la explicacion ha mandado para casa el ejercicio 1 de la pagina 137.