Seguimos con probabilidad.

¡HOLA! Bueno pues os voy a explicar más o menos lo que hemos dado hoy en clase, que aunque ya lo dimos el año pasado, un repaso de esto no nos ha venido nada mal!

PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD

• La probabilidad de un suceso siempre está entre 0 y 1.

• La probabilidad del suceso seguro es 1 : P(E) = 1 y la probabilidad de un suceso imposible es 0.

• P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B). Ésto quiere decir que la probabilidad de dos sucesos distintos es igual a la suma de la probabilidad de cada uno de los sucesos menos la probabilidad de los elementos que hay en común entre A y B. Ejemplo: lanzas un dado. A{1,2,3} B{ 2,3,4} A U B{1,2,3,4} (todos los sucesos posibles) A n B{2,3} P(A U B) = 3/6 + 3/6 - 2/6= 4/6

• La probabilidad de cualquier suceso es igual a 1 menos la probabilidad de su contrario. P(Â) = 1 - P(A)

PROBABILIDAD CONDICIONADA

Esto nos dice que hay que tener en cuenta si ha pasado algo antes o no.
Ejemplos:
1- Lanzas un dado y te sale un 6. Lanzas otra vez el dado y te puede salir cualquier número = no está condicionada.
2- Coges una carta de la baraja y sacas el 4 de oros. Sacas otra carta, pero ya no te puede tocar el 4 de oros = está condicionada.


SUCESOS INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES

Como ya he explicado antes, por ejemplo, las cartas son sucesos dependientes, ya que están condicionadas; y el dado es un suceso independiente.

Un ejemplo muy bueno para calcular la probabilidad de un suceso dependiente es este que hemos hecho en clase.




Hemos construido un diagrama de árbol en el que calculamos las probabilidades de que, extrayendo tres cartas de la baraja, nos pueda tocar una carta de oros u otras de cualquier otro palo.

Ahora vamos a calcular la probabilidad de sacar 2 cartas de oros.



P(2oros) =10/40 * 9/39 * 30/38 + 10/40 * 30/39 * 9/38 + 30/40 * 10/39 * 9/38 =
0,25 * 0,23 * 0,79 + 0,25 * 0,77 * 0, 23 + 0,73 * 0,25 * 0,23 = 0,13

La probabilidad de que te toquen 2 cartas de oros es 0,13.



Bueno clase, pues esta es la teoría que hemos dado hoy, espero haber sido bastante clara :)

Luego hemos corregido el ejercidio 73, el de las bolas verdes y rojas.
Al final, después de hacer varias pruebas, hemos quedado en que la opción con la que tienes mas posibilidades de sacar una bola verde era metiendo en una urna las 100 bolas rojas y 99 bolas verdes, y en la otra urna 1 bola verde.P(bola verde) = 1/2 * 1 + 1/2 * 99/199 = 0,5 + 0,25 = 0,75

Mediante esta distribución de las bolas, la probabilidad que tienes de coger una bola verde es de 0,75.



A parte de esto, Bego nos ha mandado de tarea el ejercicio 30 de la pág. 255 y el ejercicio 59 de la pág. 260.

Ala, saludos gente! Mañana nos vemos!